1. (2020·长丰模拟) 如图，AB与⊙O相切于点A，OB及其延长线交⊙O于C、D两点，F为劣弧AD上一点，且满足∠FDC=2∠CAB，延长DF交CA的延长线于点E．

1. （1） 求证：DE=DC；
3. （2） 若tanE=2，BC=1，求⊙O的半径．