1. (2020·南山模拟) 如图1，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA=PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D.

1. （1） 填空：OD=AC；求证：MC是⊙O的切线；
3. （2） 若OD=9，DM=16，连接PC，求sin∠APC的值；
5. （3） 如图2，在（2）的条件下，延长OB至N，使BN= ，在⊙O上找一点Q，使得 的值最小，请直接写出其最小值为.