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初中数学
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综合题
1.
(2012·苏州)
如图,已知抛物线y=
x
2
﹣
(b+1)x+
(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.
(1) 点B的坐标为
,点C的坐标为
(用含b的代数式表示);
(2) 请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3) 请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO,△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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使用过本题的试卷
2012年江苏省苏州市中考数学试卷