如图，矩形ABCD中，BC=4，且AB= ，连接对角线AC，点E为AC中点，点F为线段AB上的动点，连接EF，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，若△EFC'与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的，则BF=.

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1. (2020·福田模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=4，且AB= $\text{[math]}$ ，连接对角线AC，点E为AC中点，点F为线段AB上的动点，连接EF，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，若△EFC'与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 $\text{[math]}$ ，则BF=.

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