1. (2020·西湖模拟) 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE.

1. （1） 求证：四边形ABED是菱形；

   
   

3. （2） 若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积.