1. (2019·河北) 如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE ， ∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B ， C重合），点B ， E在AD异侧，I为△APC的内心．

1. （1） 求证：∠BAD＝∠CAE；
3. （2） 设AP＝x ， 请用含x的式子表示PD ， 并求PD的最大值；
5. （3） 当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m ， n的值．