1. (2015·河北) 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：

1. （1） 当α=0°，即初始位置时，点P直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B．
3. （2） 在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；
5. （3） 如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S_阴影
7. （4） 如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
9. （5） 当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．