1. (2020·新疆) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m.

   ①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；

   ②是否存在点P，使S_△A′MN= S_△OA′B ， 若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由.