1. (2020·杭州) 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上， 连接AE、∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F，设 =λ(λ>0)。

1. （1） 若AB=2，λ=1，求线段CF的长。
3. （2） 连接EG，若EG⊥AF，

   ①求证：点G为CD的中点。

   ②求λ的值。