如图，已知是的直径.如果圆上的点恰好使 .

1. (2020·内乡模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径.如果圆上的点 $\text{[math]}$ 恰好使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.