1. (2020·丽水模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ax²+2ax+c与x轴相交于A（﹣1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴相交于点C（0，3 ），点D是抛物线的顶点.

1. （1） 如图1，求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，点F（0，b）在y轴上，连接AF，点Q是线段AF上的一个动点，P是第一象限抛物线上的一个动点，当b＝﹣ 时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；
5. （3） 如图2，点C₁与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移，平移后的抛物线记为y₁ ， y₁的顶点为D₁ ， 将抛物线y₁沿x轴翻折，翻折后的抛物线记为y₂ ， y₂的顶点为D₂.在（2）的条件下，点P平移后的对应点为P₁ ， 在平移过程中，是否存在以P₁D₂为腰的等腰△C₁P₁D₂ ， 若存在请直接写出点D₂的横坐标，若不存在请说明理由.