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初中数学
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综合题
1.
(2020·扬州模拟)
“净扬”水净化有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量
(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种水净化产品的年利润为z(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)
(1) 请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;
(2) 求出第一年这种水净化产品的年利润z(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值;
(3) 假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(
),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润z(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
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