1. (2013·桂林)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．

1. （1） 求证：点D在⊙O上；

3. （2） 求证：BC是⊙O的切线；

5. （3） 若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．