阅读材料：我们知道：一条直线经过等腰直角三角形的直角顶点，过另外两个顶点分别向该直线作垂线，即可得三垂直模型”如图①，在中，，，分别过、向经过点直线作垂线，垂足分别为、，我们很容易发现结论：．

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1. (2020·平遥模拟) 阅读材料：
我们知道：一条直线经过等腰直角三角形的直角顶点，过另外两个顶点分别向该直线作垂线，即可得三垂直模型”如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向经过点 $\text{[math]}$ 直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们很容易发现结论： $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究问题：如果 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图②，可得到结论；
  $\text{[math]}$ ．请你说明理由．
3. （2）学以致用：如图③，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且两直线夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请你求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
5. （3）拓展应用：如图④，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上—个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 外部时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请你探究并直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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