已知内接于，点在弦上，设，．

1. (2020·乐平模拟) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图1，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．