1. (2019八下·南昌期末) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形．
3. （2） DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF的度数是多少？