1. (2020·丰南模拟) 如图 ，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交BC于点D．tan∠OAD=2，抛物线 过A，D两点．

 

1. （1） 求点D的坐标和抛物线M₁的表达式．
3. （2） 点P是抛物线M₁对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有满足条件的点P的坐标．
5. （3） 如图 ，点E（0，4），连接AE，将抛物线M₁的图象向下平移m（m>0）个单位得到抛物线M₂ ．

   ①设点D平移后的对应点为点D'，当点D'恰好落在直线AE上时，求m的值．

   ②当 时，若抛物线M₂与直线AE有两个交点，求m的取值范围．