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  • 1. (2020·北京模拟) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,P是CB边上一动点,连接AP,作PQ⊥AP交AB于Q.已知AC=3cm,BC=6cm,设PC的长度为xcm,BQ的长度为ycm.

    小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小青同学的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y的几组对应值;

      x/cm

      0

      0.5

      1.0

      1.5

      2.0

      2.5

      3

      3.5

      4

      4.5

      5

      6

      y/cm

      0

      1.56

      2.24

      2.51

      m

      2.45

      2.24

      1.96

      1.63

      1.26

      0.86

      0

      (说明:补全表格时,相关数据保留一位小数)

      m的值约为多少cm;

    2. (2) 在平面直角坐标系中,描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x,y),画出该函数的图象;

    3. (3) 结合画出的函数图象,解决问题:

      ①当y>2时,写出对应的x的取值范围;

      ②若点P不与B,C两点重合,是否存在点P,使得BQ=BP?

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