1. (2020·太仓模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F.E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止.设△BEF的面积为ycm² ， E点的运动时间为x秒.

1. （1） 求证：CE＝EF；
3. （2） 求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
5. （3） 求△BEF面积的最大值.