1. (2014·遵义) 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

1. （1） 求证：BO=DO；
3. （2） 若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．