如图，在中，AB是直径，AP是过点A的切线，点C在上，点D在AP上，且，延长DC交AB于点E．

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1. (2020九下·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是直径，AP是过点A的切线，点C在 $\text{[math]}$ 上，点D在AP上，且 $\text{[math]}$ ，延长DC交AB于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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