1. (2017·仪征模拟) 阅读下面材料：

实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．

解决方案：

路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，

设路线l的长度为l₁：则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²；

路线2：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．

设路线2的长度为l₂：则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225．

为比较l₁ ， l₂的大小，我们采用“作差法”：

∵l₁²﹣l₂²=25（π²﹣8）＞0∴l₁²＞l₂²∴l₁＞l₂ ，

小明认为应选择路线2较短．

1. （1） 问题类比：

   小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米．”．请你用上述方法帮小亮比较出l₁与l₂的大小：

3. （2） 问题拓展：

   请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当 满足什么条件时，选择路线2最短？请说明理由．

5. （3） 问题解决：

   如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r．（注：按上面小明所设计的两条路线方式）．