如图，已知四边形ABCD是矩形，点E，G分别是AD，BC边的中点，连接BE，CE，点F，H分别是BE，CE的中点连接FG，HG.

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1. (2020九下·贵港模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E，G分别是AD，BC边的中点，连接BE，CE，点F，H分别是BE，CE的中点连接FG，HG.
1. （1）求证：四边形EFGH是菱形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ＝时，四边形EFGH是正方形.

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