1. (2020·慈溪模拟) 如图，抛物线y= x²+bx+c，经过矩形OABC的A(3，0)，C(0，2)，连结OB。D为横轴上一个动点，连结CD，以CD为直径作⊙M，与线段OB有一个异于点O的公共点E，连结DE。过D作DF上DE，交⊙M于F。

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） tan∠FDC的值；
5. （3） ①当点D在移动过程中恰使F点落在抛物线上，求此时点D的坐标；

   ②连结BF，求点D在线段OA上移动时，BF扫过的面积。