1. (2020·慈溪模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O在AB上，以O为圆心，以OA长为半径的圆分别与AC，AB交于点D，E，直线BD与⊙O相切于点D。

1. （1） 求证：∠CBD=∠A；
3. （2） 若AC=6，AD：BC=1： 。

   ①求线段BD的长；

   ②求⊙O的面积。