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初中数学
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综合题
1.
(2020·长安模拟)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l,沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点),且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P,D,E.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 连接AC,AP,当直线l运动时,求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标;
(3) 作PF⊥BC,垂足为F,当直线l运动时,求Rt△PFD面积的最大值.
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