1. (2020·沈阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E，一点到达，另一点即停.设点P的运动时间为t秒（t＞0）.

1. （1） 填空：用含t的代数式表示下列各式：AP＝，CQ＝.
3. （2） ①当PE＝ 时，求点Q到直线PE的距离.

   ②当点Q到直线PE的距离等于 时，直接写出t的值.

5. （3） 在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出点H的横坐标.