如图，二次函数y＝ax2+2ax+c（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D，一次函数y＝mx﹣3的图象与y轴交于E点，与二次函数的对称轴交于F点，且tan∠FDC＝．

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1. (2020·苏州模拟) 如图，二次函数y＝ax²+2ax+c（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D，一次函数y＝mx﹣3的图象与y轴交于E点，与二次函数的对称轴交于F点，且tan∠FDC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
3. （2）若四边形DCEF为平行四边形，求二次函数表达式．
5. （3）在（2）的条件下设点M是线段OC上一点，连接AM，点P从点A出发，先以1个单位长度/s的速度沿线段AM到达点M，再以 $\text{[math]}$ 个单位长度/s的速度沿MC到达点C，求点P到达点C所用最短时间为 s（直接写出答案）．

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