1. (2020九下·宁波月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(2，0)、B(6，0)，与y轴交于点C(0，6)，顶点为D，连结AC，作直线BC，点E是抛物线对称轴上的一个动点。

1. （1） 求出抛物线的解析式。
3. （2） 若∠BCE=∠OCA，求点E的坐标。
5. （3） 在(2)的条件下，延长CE交抛物线于点F，直接写出所有满足△GBD∽△FBC的点G的坐标。