1. (2020·闵行模拟) 如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x ， EH=y ．

1. （1） 如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；
3. （2） 如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，

   并写出x的取值范围；

5. （3） 联结AH、EG ， 如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．