1. (2016九下·宁国开学考) 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．

1. （1） 求证：△ABE∽△BCD；
3. （2） 求tan∠DBC的值；
5. （3） 求线段BF的长．