某经销商从市场得知如下信息： A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

1. (2014·北海) 某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表
B品牌手表
进价（元/块）
700
100
售价（元/块）
900
160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
1. （1）试写出y与x之间的函数关系式；
3. （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
5. （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

能力提升真题演练换一批

1. (2023·惠东模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线与直线的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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2. 若两条抛物线相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，并满足y₁﹣kx₁＝y₂﹣kx₂ ，其中k为常数，我们不妨把k叫做这两条抛物线的“依赖系数”．
1. （1）若两条抛物线相交于A（﹣2，2），B（﹣4，4）两点，求这两条抛物线的“依赖系数”；
2. （2）若抛物线1：y＝2ax²+x+m与抛物线2：y＝ax²﹣x﹣n相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，其中a＞0，求抛物线1与抛物线2的“依赖系数”；
3. （3）如图，在（2）的条件下，设抛物线1和2分别与y轴交于C ， D两点，AB所在的直线与y轴交于E点，若点A在x轴上，m≠0，DA＝DC ，抛物线2与x轴的另一个交点为点F ，以D为圆心，CD为半径画圆，连接EF ，与圆相交于G点，求tan∠ECG ．
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3. (2021·曾都模拟) 在一个三角形中，如果有两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”.根据这个定义，显然 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的第三个角为 $\text{[math]}$ ，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形.
1. （1）若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为100°，请直接写出它的两个锐角的度数；
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“亚直角三角形”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为42，求证： $\text{[math]}$ 是“亚直角三角形”.
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1. (2022·鞍山) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2022·泸州) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为6
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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