1. (2016九上·景德镇期中) 如果，矩形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC上，且CH=AG，CF=AE．

1. （1） 求证：△AGE≌△CHF；
3. （2） 若AB=8，AD=4，且GH恰好平分∠FGE，求CF的长．