1. (2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=x²﹣ax+ln（x+1）（a∈R）．

1. （1） 当a=2时，求函数f（x）的极值点；
3. （2） 若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围；
5. （3） 已知c₁＞0，且c_n+1=f′（c_n）（n=1，2，…），在（2）的条件下，证明数列{c_n}是单调递增数列．