1. (2017·兰州模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）经过点（ ，1），且离心率为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为﹣ ，若动点P满足 ，试探究，是否存在两个定点F₁ ， F₂ ， 使得|PF₁|+|PF₂|为定值？若存在，求F₁ ， F₂的坐标，若不存在，请说明理由．