数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn ， Sn+1 ， 2S1成等差数列．

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1. (2015高二下·沈丘期中) 数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n ， S_n₊₁ ， 2S₁成等差数列．
1. （1）计算S₁ ， S₂ ， S₃的值；
3. （2）根据以上结果猜测S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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使用过本题的试卷

2015-2016学年河南省周口市沈丘县高二下学期期中数学试卷（理科）