1. (2016·江西模拟) 已知二次函数 ．

1. （1） 求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；

3. （2） 若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；

5. （3） 在（2）的条件下，关于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a﹣k²+6k﹣4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．