1. (2015九下·南昌期中) 如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若sinC= ，AC=6，求⊙O的直径．