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  • 1. (2016·广东)

    如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.

    1. (1) 请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?

    2. (2) 请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;

    3. (3) 在平移变换过程中,设y=SOPB , BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.

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