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  • 1. (2016·开江模拟)

    阅读理解:在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1 , y1)与P2(x2 , y2)的“非常距离”,给出如下定义:

    若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;

    若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.

    例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).

    1. (1) 已知点A(﹣ ,0),B为y轴上的一个动点.

      ①若点B(0,3),则点A与点B的“非常距离”为

      ②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为

      ③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值

    2. (2)

      已知点D(0,1),点C是直线y= x+3上的一个动点,如图2,求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.

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