如图，正△ABC 中，高线，点从点出发，沿着运动到点停止，以为边向左下方作正，连接， .

1. (2017八上·临海期末)
如图，正△ABC 中，高线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，以 $\text{[math]}$ 为边向左下方作正 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）直接写出在点 P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值.