已知二次函数y=kx2+ x+ （k是常数）．

1. (2016·长沙模拟) 已知二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （k是常数）．
1. （1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；
3. （2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；
5. （3）若抛物线y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（x_A ， 0）、B（x_B ， 0）两点，且x_A＜x_B ， x_A²+x_B²=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q₁（x₁ ， y₁）、Q₂（x₂ ， y₂）两点，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，并写出探究过程．

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1. (2016·长沙模拟) 已知二次函数y=kx2+ x+ （k是常数）．