1. (2017七上·赣县期中) 如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．

1. （1） ①当a=5，b=3时，求S的值；

   ②当a=7，b=3时，求S的值；

3. （2） 从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．