1. (2016九上·义马期中) 如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

1. （1） 求证：MD=ME；
3. （2） 填空：连接OE，OD，当∠A的度数为时，四边形ODME是菱形．