椭圆C： =1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1 ，直线OM的斜率为k2 ， k1k2=﹣ ．

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1. (2015高三上·秦安期末) 椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k₁ ，直线OM的斜率为k₂ ， k₁k₂=﹣ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的离心率；
3. （2）设直线l与x轴交于点D（﹣ $\text{[math]}$ ，0），且满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．

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2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学试卷（理科）