1. (2016九下·津南期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线．
3. （2） 过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．