1. (2015九上·宜昌期中)

如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax²+bx．其顶点N（m，n）

1. （1） 写出t的取值范围，写出M的坐标：（）；

3. （2） 用含a，t的代数式表示b；

5. （3） 当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）

   ①求t的值；

   ②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．