1. (2016·巴彦) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
5. （3） 若CD=1，EH=3，求BF及AF长．