1. (2016·黄石)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

1. （1） 如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

3. （2） 如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE²=BD²+CE²；

5. （3） 如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE²=BD²+CE²还能成立吗？请说明理由．