1. (2016·济宁)

如图，已知抛物线m：y=ax²﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ x+ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

1. （1） 求抛物线m的解析式；

3. （2） P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

5. （3） 抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．